You are here
Home > posts

Roulette Wheel.

Roulette Wheel.

Denne artikkelen handler om ruletthjul, men forst la oss ta et skritt tilbake.

En av mine tidligere blogginnlegg var om dartbord. Det spurte sporsmalet:

Hvor er det beste stedet a sikte pa en dartbrett? (Med sikte pa a fa hoyest forventede score med et enkelt kast).

Dette er ikke et trivielt sporsmal fordi en dartbrett er klokt designet.

Pa et dartbord ligger hoypunktsregioner ved siden av lavpunktsregioner. Hvis du klarer a sla et hoyt score segment, flott, men hvis du savner deg, blir du straffet kraftig. Andre regioner har mange mellomstore omrader som n r naboer.

Kanskje er det bedre a sikte pa et av disse middelsomradene? Du kommer ikke til a sla store poeng, men du skal heller ikke fa lave poeng. Avbryter disse tingene?

Sannheten er (som sa mange ting), det avhenger.

Det avhenger av hvor dyktig du er. Hvis du er en flott dartspiller, og kan kaste konsekvent da, ja, for all del, sikte mot de hoye malomradene; Du vil treffe disse mesteparten av tiden, og maksimere forventet poengsum. I den andre enden av skalaen, hvis du er en veldig darlig spiller, bor du bare sikte mot bullseye i midten av styret. For deg, a fa noen poengsum fra dart er en seier! Bare a sla pa styret er en prestasjon!

For spillere med ferdigheter i midten, avhengig av hvor god (noyaktig) du er, vil ditt malpunkt endre seg. Hvis du er interessert i a l re mer, oppfordrer jeg deg til a lese min tidligere artikkel.

Roulette Wheel.

Vi kan se at det er logikk pa arrangementet av score rundt et dartbord. Pa grunn av kontroll kan en informert spiller gjore valget for a sikte pa en hoy maksimering potensiell scoring region (som har hoy varians), eller gjore en mer palitelig og mindre risikabel skutt til en middelmadig region.

Hvorfor er tallene i et roulettehjul arrangert pseudo-tilfeldig? Det er ikke som om en roulette spiller har noen innspill til hvor ballene lander. Hvorfor ikke plassere alle tallene i numerisk rekkefolge og bli ferdig med det?

Hvis vi ser pa et offisielt ruletthjul, er tallene ikke i orden:

Hvorfor ikke bare merke dem ordin rt? For vi prover a svare pa dette, ma vi forst se pa hvordan de skjer.

Amerikansk og europeisk.

Navnet ‘roulette’ kommer fra franskmenn, og navnet betyr ‘lite hjul‘. Det er en indikasjon pa at hjulets invetor ikke var noe annet enn matematikeren Blaise Pascal.

& Du kan ikke sla et roulettebord med mindre du stjeler penger fra det. & rdquo;

Det er to store stiler av roulette hjul i bruk: europeisk og amerikansk.

Et europeisk hjul har 37 lommer hvor ballen kan lande. Disse er nummerert 1-36, pluss en nummerert null. De ikke-null tallene er halvrod og halv svart. Her er bestillingen deres:

0 32 15 19 4 21 2 25 17 34 6 27 13 36 11 30 8 23 10 5 24 16 33 1 20 14 31 9 22 18 29 7 28 12 35 3 26.

Et amerikansk hjul har 38 lommer, samme nummer som ovenfor, men har ogsa en «dobbel null» lomme (mer om dette senere). Her er bestilling pa et amerikansk hjul. (Legg merke til at det ikke bare er tilfoyelsen av 00-lommen, alle tallene er i forskjellige posisjoner).

0 28 9 26 30 11 7 20 32 17 5 22 34 15 3 24 36 13 1 00 27 10 25 29 12 8 19 31 18 6 21 33 16 4 23 35 14 2.

Her ser du hvordan tohjulsvarianter ser ut. Den europeiske, med single zero, er vist til venstre. Den amerikanske, med en dobbel null, til hoyre.

Det er noen interessante ting om distribusjonen:

Pa begge hjulene, hvis du oppsummerer verdiene pa alle tallene pa hjulet, far du totalt 666. Ikke rart at roulette noen ganger er gitt navnet «The Devil’s Wheel»

De nummererte lommene (ikke-null) pa begge hjul er halvrod og halv svart.

Pa det europeiske hjulet skifter tallene rod-svart (med det gronne nullet interstitialt plassert).

Tallene pa et europeisk hjul veksler mellom hoyt (19-36) og lavt (1-18), nesten perfekt. Det eneste stedet dette ikke skjer er hvor 5 er ved siden av 10.

Fordelingen av rod og svart varierer. Merkelige tall (1-10) er rode, og til og med er de svarte. Dette veksler (11-18) hvor merkelige tall er svart og jevnt er rodt. (19-28) er merkelig rod og til og med svart, og (29-36) er merkelig svart og rod selv.

Pa et amerikansk hjul varierer tallene motsatt hverandre med bare en. f.eks 27 er motsatt 28, 19 er motsatt 20, 5 er motsatt 6 & hellip;

Tallene er rodt svart pa det amerikanske hjulet til de to nulllommer. (Det er samme fargelomme pa hver side av null.)

Her er fordelingene i grafform. Forst den europeiske:

Na den amerikanske:

Slik ser disse dataene ut som radarplott. I diagrammene nedenfor viser radiusverdien av lommen pa den aktuelle plasseringen. Radarplottet av det europeiske hjulet (til venstre) ser ganske tilfeldig ut (men spikey, med hvert annet punkt inn eller ut). Tomten pa det amerikanske hjulet ser litt mer strukturert ut.

Tilfeldig eller design?

Hvis et roulettehjul er godt produsert og betjent, bor det v re en ganske effektiv tilfeldig talgenerator (faktisk, hvis vi skal tro pa historien, oppfant Blaise Pascal rouletthjulet som en mekanisme for a generere tilfeldige tall).

Uten forspenning eller favoritisme for lomme, bor bestilling av lommer ikke v re viktig. Vi kommer til den konklusjon at ordren er derfor psykologisk i naturen.

Det er min spekulasjon at nummereringen er for bade overtroisk og smart markedsforings grunner.

Ved a fa nummereringen til a forekomme tilfeldig (ikke noe tydelig monster), forsterker det at dette er et sjansespill. Pa en eller annen mate hvis alle tallene var ordin rt ordnet, ville dette virke mindre tydelig.

Det blir tatt vare pa a balansere hjulet slik at lignende tall ikke er tilstotende eller n rt (som om dette er viktig!) Pa en eller annen mate forsterker at hjulet er rettferdig og «jevnt». Jeg er sikker pa at dette er viktig for de som tror pa noe konsept for «bevaring av flaks» (The Gambler’s Fallacy).

A ha ingen merkbar monster inneb rer at det ikke er apenbart hvilke tall som er tilstotende til hverandre, og igjen forsterker «tilfeldig». (Interessant skjont: Jeg er ikke en roulette-spiller, men jeg har blitt fortalt av vanlige spillere at du etter en stund raskt l rer rekkefolgen av tallene).

Fordeling.

Vi sa tidligere, variansen av tallene rundt hjulene. Den europeiske versjonen viser ingen apenbare monstre. Den amerikanske versjonen viser en mindre struktur og, som vi har sett fra spesifikasjonen av hjuloppsettet, varierer motsatte tall med bare en «enhet». (Som om to tall er numerisk tilstotende til hverandre, har noen hud i spillet hvordan de er tilfeldig valgt.)

Nar vi tar dette et skritt videre, kan vi plotte ut det «roterende glidende gjennomsnittet» (jeg tror bare gjort det termen opp) av hjulene. Overste rad i plottene under viser tre-ars gjennomsnittet. Det jeg har gjort er a ta verdien av lommen, og verdien av lommene pa hver side, og i gjennomsnitt. Dette «glatter dem» ut.

Jeg har ogsa generert fem-ars gjennomsnittet. Her tok jeg de to verdiene med urviseren, og de to verdiene mot klokken, og verdien av lommen selv og gjennomsnittet ut alle fem av disse.

Personer av vedrosk natur vil v re glad for a l re at radarnivaene til disse verdiene er pent ‘runde’ og ‘glatte’ som betyr at hjulene er ‘balansert’ og ‘rettferdig’. Poppycock 🙂

Jeg pleide a v re overtroisk, da horte jeg at det var uheldig, sa jeg stoppet! & rdquo;

Oppdatering: europeisk og amerikansk.

I undersokelsen av denne artikkelen oppdaget jeg en annen forskjell mellom amerikanske og europeiske ruletthjul. Dette er en subtil forskjell, og en som jeg ikke fant godt dokumentert, men bildeteknikk synes a opprettholde.

Pa et europeisk hjul star tallene mot midten av hjulet. Pa et amerikansk hjul star de utenfor. Dette er en av de tingene som, nar du har sett, kan du aldri se bort, men for du pekte pa deg, har du aldri lagt merke til det!

Var Einstein Feil?

Det er ingen spillsystemer som lar deg konsekvent vinne penger fra roulette. Albert Einstein sa en gang at «Du kan ikke sla et roulettebord, med mindre du stjeler penger fra det. & Rdquo;

Da jeg var tenaring, husket en av bokene jeg, gjerne, at lesing ble kalt The Eudaemonic Pie. En ikke-fiksjonsbok om bruken av en gruppe talentfulle studenter fra University of California, Santa Cruz.

Utforming av hva som var (sannsynligvis), verdens forste b rbare datamaskiner (som de installerte i hulskosko) slik at de kunne utnytte forspenninger i feilbalansert og konfigurert hjul. Etter programmering og kalibrering av datamaskinene til perculariteter av et malhjul, ved hjelp av en modelleringsalgoritme basert pa fysikken, hevder de at de var i stand til a forutsi hvilken «oktett» pa hjulet som ballen var mer sannsynlig a lande den.

Dette kan bli utnyttet, og innsatser gjort for a overvinne husets odds og gjore et positivt forventet resultat.

Opprinnelig publisert i 1985, er boka fortsatt tilgjengelig i dag fra Amazon.

Boken beskriver forskning, design, oppl ring og bruk av denne enheten. Jeg vil ikke odelegge tomten hvis du er interessert i dette (faktuelle) stykket historie.

Husets odds og dobbel null.

Sa, hvorfor har et amerikansk hjul en dobbel null lomme i tillegg til en enkelt null? Det enkle svaret er hus odds (kasino fortjeneste).

Det er flere mater a satse pa et roulettehjul: Satser pa et enkelt nummer, og satser om nummeret blir merkelig eller jevnt, ved a satse pa om det blir rodt eller svart, hvis det blir hoyt eller lavt. Det er mer kompliserte spill basert pa rekkevidde av tall. For en komplett liste over innsatsene er Google din venn: Roulette-spill.

Nedenfor er en fremstilling av hva et (europeisk) spillbord ser ut som:

Et kasino betaler ut penger pa spill basert pa rodt / svart utfall, eller merkelig / jevn eller hoy / lav. Hvis du satser pa $ 1, og du er riktig, far du den opprinnelige innsatsen tilbake, pluss en ekstra dollar. Hvis du mister, mister du innsatsen din.

Hvis det bare var tallene 1-36 pa hjulet, ville det v re en «mynt-flip», med en 50:50 sjanse for hvert av disse spillene. God (eller i det minste noytral) for spilleren, men darlig for kasinoet (det er ingen ta eller fortjeneste). Dette er hvor null kommer inn. Null er ikke merkelig eller enda (det er en matematisk debatt for en annen dag, men for kasino er det et klart nei!). Null er ikke rod eller svart. Det er verken hoy eller lav.

N rv ret av null skjuler sannsynligheten. En gang i trettisyv (i gjennomsnitt) vil den komme til land, og sa utbetalingen pa disse myntvinnerne gir na en fordel til kasinoet.

Det er en lignende historie hvis du satser pa et enkelt nummer. Kasinoet utbetaler 35: 1 hvis du med hell forutsier et enkelt nummer. Ikke darlig, hvis det ikke var for n rv r av null. Nedenfor er en tabell over de vanlige roulette-spillene, deres tilsvarende utbetalinger, og sannsynligheten for a oppna dette spillet (for et europeisk hjul).

Forskjellen mellom utbetalinger og sannsynligheten for a oppna disse er kasinoginjen (kalt husets odds). For et europeisk ruletthjul, pa grunn av tilstedev relsen av null, er husets odds 2,70%

(Hvis du satser pa rodt, vil du vinne 18/37 ganger og miste 19/37 ganger. Forskjellen mellom disse, da det er en jevn pengespill, er det forventede resultatet, og er 18/37 = 19/37 = 1/37 og asymp; 2,70% og husets odds.)

Nedenfor er de tilsvarende amerikanske tabellen odds. Du kan se at utbetalingene fortsatt er de samme, men na er det en ekstra lomme pa hjulet, dobbel null. Dette endrer alle sannsynlighetene (alt i favor av kasinoet). Tillegget av dobbel null oker husets odds til 5,26%

Det er na ganske klart hvorfor kasinoer liker hjul med dobbel null!

Det er ingen ferdighet involvert i a spille et spill med roulette. Etter at spillene er plassert, har spilleren ingen innflytelse i utfallet. Oddsen, som vi har sett, er til fordel for kasinoet (i det lange lop). Det er opp til deg selv om du bestemmer deg for moroa du far fra a spille (sammen med potensialet for a tjene penger pa kort sikt), oppveier «skatten» av husskaret.

Prov det.

For litt moro skrev jeg en liten roulette simulator. Du kan bytte mellom de amerikanske og europeiske hjulene. Ved a trykke pa spinnknappen far hjulet et tilfeldig spinn.

Til hoyre for hjulet vises de siste ti resultatene. Advarsel: Det er bare noen fa linjer med kode, og skal ikke v re en skikkelig roulette eller fullverdig simulator; vennligst ikke email meg om det!

(Av en eller annen grunn virker ytelsen pa iPad min veldig darlig, og jeg far patetiske rammepriser. Ytelse pa min desktop-nettlesere og lavere spec Android-enheter virker bra. Jeg bruker Behandlingsbiblioteket for grafikken. hvis jeg kan finne ut hvorfor).

Du finner en komplett liste over alle artiklene her. Klikk her for a motta e-postvarsler om nye artikler.

Top

Hallo! Vil du spille i det mest populære kasinoet? Vi fant det for deg. Gå her nå!